an=(-1)^n*n^2,求Sn

a1＝-1
a2＝2^2
a3＝-3^2
a4＝4^2
.
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Sn=-1+2^2-3^2+4^2.....
每两相平方差化简Sn=（2-1）（2+1）+（4-3）（4+3）。。。＝3+7+11+15+..
n奇数时 Sn＝3+7+11+15+..(2n-1)=
n是偶数时 Sn＝3+7+11+15+..[2(n-1)-1]-n^2=

1.当n是偶数时
an=-1+2^2-3^2+4^2-……-（n-1）^2+n^2
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+……+(n+n-1)[n-(n-1)]
=3+7+11+……+2n-1
=(3+2n-1)*(n/2)/2=(n^2+n)/2

2.当n是奇数时
an=-1+2^2-3^2+4^2-……-（n-2）^2+（n-1）^2-n^2
因为-1+2^2-3^2+4^2-……-（n-2）^2+（n-1）^2是偶数个项，所以把它代到上面的结论中去，得(n^2-n)/2
所以an=(n^2-n)/2-n^2=-(n^2+n)/2